EJERCICIOS SOBRE EL TEMA DE GASES.

1.1. Una muestra de gas amoniaco ejerce una presión de 5.3 atm a 46°C. ¿Cuál es la presión cuando el volumen del gas se reduce a una décima parte (0.10) de su valor inicial a la misma temperatura?

1.2 . El volumen de un gas es de 5.80 L, medido a 1.00 atm. ¿Cuál es la presión del gas en mmHg si el volumen cambia a 9.65 L? (La temperatura permanece constante.)

1. 3. Una muestra de aire ocupa un volumen de 3.8 L cuando la presión es de 1.2 atm. a) ¿Qué volumen ocuparía a 6.6 atm? b) ¿Cuál es la presión requerida para comprimirlo a 0.075 L? (La temperatura se mantiene constante.).

1.4. Un volumen de 36.4 L de gas metano se calienta de 25°C a 88 °C a presión constante. ¿Cuál es el volumen final del gas?

1.5. En condiciones de presión constante, una muestra de gas hidrógeno con un volumen inicial de 9.6 L a 88°C se en­ fria hasta que su volumen final es de 3.4 L. ¿Cuál es su temperatura final?

1.6. El amoniaco se quema en el gas oxígeno y forma óxido nítrico (NO) y vapor de agua. ¿Cuántos volúmenes de NO
se obtienen de un volumen de amoniaco a la misma tem­peratura y presión?

7. El cloro y el flúor molecular se combinan para formar un producto gaseoso. En las mismas condiciones de presión y temperatura se encuentra que un volumen de Cl₂ reacciona con tres volúmenes de F₂ para producir dos volúmenes del producto. ¿Cuál es la fórmula del producto?

LA ECUACIÓN DEL GAS IDEAL

Preguntas de repaso.

2.1. Enumere las características de un gas ideal.

2.2. Escriba la ecuación del gas ideal y enuncíela en forma ver­ bal. Exprese las unidades para cada término en la ecua­ción.

2.3. ¿Cuáles son los valores de temperatura y presión estándares (TPE)? ¿Cuál es el significado de TPE respecto del volu­men de 1 mol de un gas ideal?

2.4 ¿Por qué la densidad de un gas es mucho menor que la de un líquido o un sólido en condiciones atmosféricas? ¿Qué unidades se usan normalmente para expresar la densidad de los gases?

2.5. Una muestra de gas nitrógeno contenido en un recipiente con un volumen de 2.3 L a una temperatura de 32°C, ejer­ce una presión de 4.7 atm. Calcule el número de moles presentes en el gas.

2.6. Dado que 6.9 moles del gas monóxido de carbono están presentes en un recipiente con un volumen de 30.4 L, ¿cuál
es la presión del gas (en atm) si la temperatura es 62°C?

Problemas

3.1. Una muestra de gas nitrógeno contenido en un recipiente con un volumen de 2.3 L a una temperatura de 32°C, ejer­ce una presión de 4.7 atm. Calcule el número de moles presentes en el gas.

3.2. Dado que 6.9 moles del gas monóxido de carbono están presentes en un recipiente con un volumen de 30.4 L, ¿cuál es la presión del gas (en atm) si la temperatura es 62°C?

3.3. ¿Qué volumen ocuparán 5.6 moles de hexafluoruro de azu­fre (SF₆) gaseoso si la temperatura y presión del gas son 128°C y 9.4 atm?

3.4. Una cierta cantidad de gas está contenida en un recipiente de vidrio a 25°C y a una presión de 0.800 atm. Suponga que el recipiente puede soportar una presión de 2.00 atm, ¿cuánto se puede elevar la temperatura del gas sin que se rompa el recipiente?

3.5. Un globo lleno de gas con un volumen de 2.50 L a 1.2 atm y 25°C se eleva hasta la estratosfera (unos 30 km sobre la superficie de la Tierra), donde la temperatura y la presión son -23°C y 3.00 x 10-³ atm, respectivamente. Calcule el volumen final del globo.

3.6. La temperatura de 2.5 L de un gas, inicialmente a TPE, se eleva hasta 250°C a volumen constante. Calcule la presión final del gas en atm.

3.7. La presión de 6.0 L de un gas ideal en un recipiente flexi­ble se reduce a un tercio de su presión original, y su tempe­ratura absoluta se reduce a la mitad. ¿Cuál es el volumen final del gas?

3.8. Un gas liberado durante la fermentación de glucosa (en la manufactura de vino) tiene un volumen de0.78La20.1°C y 1.00 atm. ¿Cuál es el volumen del gas a la temperatura de fermentación de 36.5°C y 1.00 atm de presión?

3.9. Un gas ideal que a partir de 0.85 atm y 66°C se expande hasta que su volumen, presión y temperatura finales son 94 mL, 0.60 atm y 45°C, respectivamente. ¿Cuál era su volumen inicial?

3.10. El volumen de un gas a TPE es de 488 mL. Calcule su volumen a 22.5 atm y 150°C.

3.11. Un gas a 772 mmHg y 35.0°C ocupa un volumen de 6.85 L. Calcule su volumen a TPE.

3.12. El hielo seco es dióxido de carbono sólido. Una muestra de 0.050 g de hielo seco se coloca en un recipiente vacío que tiene un volumen de 4.6 L a 30°C. Calcule la presión interior del recipiente después de que todo el hielo seco se ha convertido en CO₂ gaseoso.

3.13. A TPE, 0.280 L de un gas pesan 0.400 g. Calcule la masa molar del gas.

3.14 A 741 torr y 44°C, 7.10 g de un gas ocupan un volumen de 5.40 L. ¿Cuál es la masa molar del gas?

3.15. Las moléculas de ozono en la estratosfera absorben una buena parte de la radiación solar nociva. La temperatura y presión típicas del ozono en la estratosfera son 250 K y 1.0 x 10^-3 atm, respectivamente. ¿Cuántas moléculas de ozono están presentes en 1.0 L de aire en estas condiciones?

3.16. Suponiendo que el aire contiene 78% de N₂, 21% de O₂ y 1% de Ar, todos en volumen, ¿cuántas moléculas de cada gas están presentes en 1.0 L de aire a TPE?

3.17. Un recipiente de 2.10 L contiene 4.65 g de un gas a 1.00 atm y 27.0°C. a) Calcule la densidad del gas en gramos.

ECUACIONES DE ESTADO

El estado de una cierta masa m de sustancia está determinado por su presión p, su volumen V y su temperatura T. En general, estas cantidades no pueden variar todas ellas independientemente.

Ecuación de estado:

V = f(p,T,m)

El término estado utilizado aquí implica un estado de equilibrio, lo que significa que la temperatura y la presión son iguales en todos los puntos. Por consiguiente, si se comunica calor a algún punto de un sistema en equilibrio, hay que esperar hasta que el proceso de transferencia del calor dentro del sistema haya producido una nueva temperatura uniforme, para que el sistema se encuentre de nuevo en un estado de equilibrio.

Ley de los gases ideales

La teoría atómica de la materia define los estados, o fases, de acuerdo al orden que implican. Las moléculas tienen una cierta libertad de movimientos en el espacio. Estos grados de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico. Las moléculas de un sólido están colocadas en una red, y su libertad está restringida a pequeñas vibraciones en torno a los puntos de esa red. En cambio, un gas no tiene un orden espacial macroscópico. Sus moléculas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que lo contiene.

Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T). A bajas presiones,las ecuaciones de estado de los gases son sencillas:

La ley de Boyle-Mariotte afirma que el volumen de un gas a temperatura constante es inversamente proporcional a la presión.

p₁.V₁ = p₂.V₂

La ley de Charles y Gay Lussac afirma que el volumen de un gas a presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

V₁/T₁ = V₂/T₂

Otra ley afirma que a volumen constante la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

p₁/T₁ = p₂/T₂

Resumiendo:

p₁.V₁/T₁ = p₂.V₂/T₂ = constante

Definiendo las condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) como, 1 atmósfera y 273 °K, para el volumen que ocupa un mol de cualquier gas (22,4 dm ³), esta constante se transforma en:

constante = 1 atmósfera.22,4 dm ³/273 °K.mol = 0,08205 atmósferas.dm ³/°K.mol

Y se define R como la constante de los gases ideales:

R = 0,08205 atmósfera.dm ³/°K.mol

La combinación de estas leyes proporciona la ley de los gases ideales, también llamada ecuación de estado del gas ideal:

p.V = n.R.T

donde n es el número de moles.

Teoría cinética de los gases

Con la llegada de la teoría atómica de la materia, las leyes empíricas antes mencionadas obtuvieron una base microscópica. El volumen de un gas refleja simplemente la distribución de posiciones de las moléculas que lo componen. Más exactamente, la variable macroscópica V representa el espacio disponible para el movimiento de una molécula. La presión de un gas, que puede medirse con manómetros situados en las paredes del recipiente, registra el cambio medio de momento lineal que experimentan las moléculas al chocar contra las paredes y rebotar en ellas. La temperatura del gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas, por lo que depende del cuadrado de su velocidad.

La reducción de las variables macroscópicas a variables físicas como la posición, velocidad, momento lineal o energía cinética de las moléculas, que pueden relacionarse a través de las leyes de la física de Newton, debería de proporcionar todas las leyes empíricas de los gases. En general, esto resulta ser cierto.

La teoría física que relaciona las propiedades de los gases con la mecánica clásica se denomina teoría cinética de los gases. Además de proporcionar una base para la ecuación de estado del gas ideal, la teoría cinética también puede emplearse para predecir muchas otras propiedades de los gases, entre ellas la distribución estadística de las velocidades moleculares y las propiedades de transporte como la conductividad térmica, el coeficiente de difusión o la viscosidad.

Ecuación de Van der Waals

La ecuación de estado del gas ideal no es del todo correcta: los gases reales no se comportan exactamente así. En algunos casos, la desviación puede ser muy grande. Por ejemplo, un gas ideal nunca podría convertirse en líquido o sólido por mucho que se enfriara o comprimiera. Por eso se han propuesto modificaciones de la ley de los gases ideales

P.V = n.R.T

Una de ellas, muy conocida y particularmente útil, es la ecuación de estado de Van der Waals

(p + a/v ²).(v - b) = R.T

donde v = V/n

a y b son parámetros ajustables determinados a partir de medidas experimentales en gases reales. Son parámetros de la sustancia y no constantes universales, puesto que sus valores varían de un gas a otro.

La ecuación de Van der Waals también tiene una interpretación microscópica. Las moléculas interaccionan entre sí. La interacción es muy repulsiva a corta distancia, se hace ligeramente atractiva a distancias intermedias y desaparece a distancias más grandes. La ley de los gases ideales debe corregirse para considerar las fuerzas atractivas y repulsivas. Por ejemplo, la repulsión mutua entre moléculas tiene el efecto de excluir a las moléculas vecinas de una cierta zona alrededor de cada molécula. Así, una parte del espacio total deja de estar disponible para las moléculas en su movimiento aleatorio. En la ecuación de estado, se hace necesario restar este volumen de exclusión (b) del volumen del recipiente (V); de ahí el término (V - b).

SUSTANCIAS QUE EXISTEN COMO GASES

INTRODUCCIÓN.

En ciertas condiciones de presión y temperatura, la mayoría de las sustancias pueden existir en cualquiera de los tres estados. De la materia: sólido, líquido o gaseoso. Por ejemplo, el agua; Puede estar en estado sólido como hielo, en estado líquido como Agua y en estado gaseoso como vapor de agua. Las propiedades Físicas de una sustancia a menudo dependen de su estado en este capítulo se estudiará el comportamiento de los gases. En muchos aspectos, los gases son mucho más sencillos que los líquidos y los sólidos. El movimiento molecular de los gases es totalmente aleatorio y las fuerzas de atracción entre si moléculas son tan pequeñas que cada una de ellas se mueve En forma libre y en esencia independiente de las otras. Los gases sujetos a cambios de presión y temperatura se comportan en Forma más previsible que los sólidos y los líquidos. Las leyes Que gobiernan este comportamiento han desempeñado un importante papel en el desarrollo de la teoría atómica de la materia de la teoría cinética molecular de los gases.